Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Wie der Name schon sagt, arbeitet der gleitende Durchschnittsfilter durch Mittelung einer Anzahl von Punkten aus dem Eingangssignal, um jeden Punkt im Ausgangssignal zu erzeugen. In Gleichungsform ist dies geschrieben: Wo ist das Eingangssignal, ist das Ausgangssignal und M ist die Anzahl der Punkte im Durchschnitt. Zum Beispiel ist bei einem 5-Punkt-Gleitendurchschnitt-Filter Punkt 80 im Ausgangssignal gegeben durch: Alternativ kann die Gruppe von Punkten aus dem Eingangssignal symmetrisch um den Ausgangspunkt gewählt werden: Dies entspricht der Änderung der Summierung in Gl . 15-1 von: j 0 bis M -1, bis: j - (M -1) 2 bis (M -1) 2. Zum Beispiel, in einem 10 Punkt gleitenden Durchschnitt Filter, der Index, j. Kann von 0 bis 11 laufen (einseitige Mittelung) oder -5 bis 5 (symmetrische Mittelung). Symmetrische Mittelung erfordert, dass M eine ungerade Zahl ist. Die Programmierung ist mit den Punkten nur auf einer Seite etwas leichter, was zu einer relativen Verschiebung zwischen den Eingangs - und Ausgangssignalen führt. Sie sollten erkennen, dass der gleitende Durchschnittsfilter eine Faltung mit einem sehr einfachen Filterkernel ist. Beispielsweise hat ein 5-Punkt-Filter den Filterkern: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Das heißt, das gleitende Mittelfilter ist eine Faltung des Eingangssignals mit einem rechteckigen Impuls mit einem Bereich von einem. Tabelle 15-1 zeigt ein Programm zur Implementierung des gleitenden Durchschnittsfilters. Frequenzantwort des laufenden Mittelfilters Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist der DTFT der Impulsantwort, Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitwertes ist seit dem Bewegen Durchschnittlicher Filter ist FIR, der Frequenzgang reduziert sich auf die endliche Summe Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega gelassen haben. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft und die abgeschwächt werden. Unten ist eine Darstellung der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von null bis pi Radiant pro Probe. Beachten Sie, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasscharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang geht durch den Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen wie pi 2 werden durch den Filter vollständig eliminiert. Allerdings, wenn die Absicht war, einen Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 110 (für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt) oder 13 (für den vier Punkt gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser machen. Die obige Auftragung wurde durch den folgenden Matlab-Code erstellt: Omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-Iomega) H16)) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright Kopie 2000- - Universität von Kalifornien, BerkeleyMoving Mittelwerte in R Nach meinem besten Wissen hat R keine eingebaute Funktion, um gleitende Mittelwerte zu berechnen. Mit der Filterfunktion können wir jedoch eine kurze Funktion für bewegte Mittelwerte schreiben: Wir können dann die Funktion auf beliebige Daten verwenden: mav (data) oder mav (data, 11), wenn wir eine andere Anzahl von Datenpunkten angeben wollen Als der Standard 5 Plotten funktioniert wie erwartet: plot (mav (data)). Zusätzlich zu der Anzahl der Datenpunkte, über die zu durchschnittlich, können wir auch die Seiten Argument der Filterfunktionen ändern: sides2 verwendet beide Seiten, Seiten1 verwendet nur vergangene Werte. Teilen Sie diese: Post navigation Kommentar Navigation Kommentar navigationMoving Average Filter (MA Filter) Loading. Der gleitende Durchschnittsfilter ist ein einfacher Low Pass FIR (Finite Impulse Response) Filter, der üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird. Es nimmt M Abtastwerte der Eingabe zu einer Zeit und nehmen den Durchschnitt dieser M-Samples und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge zunimmt (der Parameter M), erhöht sich die Glätte des Ausgangs, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus: 1) Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Mittelwert dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungsberechnungen. Der Filter führt eine bestimmte Verzögerung ein 3) Der Filter fungiert als Tiefpassfilter (mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Nach dem Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen auf. Zeit Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Mittelfilter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsreaktion eines 3-Punkt-Moving Average-Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51 Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass - obwohl das Rauschen fast null ist, die Übergänge drastisch abgestumpft werden (beobachten Sie die Steigung auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in Unsere Eingabe). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung kann eindeutig der gleitende Durchschnittsfilter kein Frequenzband von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt. Kurz gesagt, der gleitende Durchschnitt ist ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechtes Tiefpassfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäre Seitenleiste
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